ومن المثير للاهتمام ، قبل عدة سنوات ، كان يطلق على فرع من الرياضيات مثل "الهندسة" "مسح الأراضي". وكيفية العثور على محيط ومساحة معروفة منذ فترة طويلة. على سبيل المثال ، يقولون إن أول الآلات الحاسبة لهاتين الكميتين هي سكان مصر. بفضل هذه المعرفة ، يمكنهم بناء الهياكل المعروفة اليوم.
يمكن أن تكون القدرة على العثور على المنطقة والمحيط مفيدة في الحياة اليومية. في الحياة اليومية ، تُستخدم هذه القيم عندما يكون من الضروري الطلاء أو زرع أو معالجة حديقة أو ورق حائط في غرفة ، إلخ.
في معظم الأحيان تحتاج إلى معرفة محيط المضلعات أو المثلثات. لتحديد هذه القيمة ، يكفي معرفة أطوال جميع الجوانب ، والمحيط هو مجموعها. للعثور على المحيط ، إذا كانت المنطقة معروفة ، فمن الممكن أيضًا.
مثلث
إذا كنت بحاجة إلى معرفة محيط المثلث ، لحسابه ، فإنه يستحق تطبيق الصيغة التالية P = a + b + c ، حيث a ، b ، c هي جوانب المثلث. في هذه الحالة ، يتم تلخيص كل جوانب المثلث العادي على متن الطائرة.
عادة ما يطلق على محيط الدائرة محيط. لمعرفة هذه القيمة ، من الضروري استخدام الصيغة: L = π * D = 2 * π * r ، حيث L هي المحيط ، r هي نصف القطر ، D هو القطر ، والرقم π ، كما هو معروف ، يساوي تقريبًا 3.14.
مربع ، المعين
الصيغ الخاصة محيط المربع و المعين هي نفسها ، لأن كلا الجانبين متساوون في رقم واحد والآخر. ونظرًا لوجود جوانب متساوية في المربع والمعين ، يمكن الإشارة إلى (الجانبين) بحرف واحد "أ". اتضح أن محيط المربع و المعين يساوي:
- P = a + a + a + a أو P = 4a
محيط المستطيل - بأي قواعد وجدت؟
من أجل العثور على القيمة المطلوبة ، عليك أن تتذكر ما يسمى بالمحيط - وما هي المميزات التي تتمتع بها المستطيلات.
- يبدو تعريف المحيط بهذا الشكل - وهذا هو مجموع أطوال جميع الجوانب المطوية معًا. المؤشر مكتوب مع الحرف R.
- علاوة على ذلك ، يتميز المستطيل بالتحديد بحقيقة أن تلك الجوانب المتوازية مع بعضها البعض متساوية تمامًا.
العثور على محيط المثلث مهمة بسيطة للغاية. يكفي أن تعرف فقط مؤشرات طول الجانبين ، وسيكون للجانبين المتبقيين نفس القيم.
هناك صيغتان لحساب المحيط:
- إضافة جميع الجوانب - في هذه الحالة ، في المستطيل المجرد ABCD ، يتم طي الجوانب AB و BC و CD و AD بالتتابع والحصول على النتيجة ،
- إضافة الطول والعرض وضرب المجموع ب 2 - هنا يتم استخدام قاعدة المساواة بين الجانبين المتوازيين في المستطيل.
بالإضافة إلى ذلك ، عليك أن تتذكر الحالة الخاصة للمربع ، عندما تكون الأطراف الأربعة متساوية مع بعضها البعض. ثم طول جانب واحد يكفي لمضاعفة ببساطة في 4.
مستطيل ، متوازي الاضلاع
إن الجانبين المتقابلين للمستطيل ومتوازي الأضلاع متماثلان ، بحيث يمكن التعرف عليهما بحرفين مختلفين "أ" و "ب". الصيغة هي كما يلي:
- P = a + b + a + b = 2a + 2b. يمكن وضع اثنين من الأقواس ، ونحصل على الصيغة التالية: P = 2 (a + b)
شبه المنحرف له جوانب مختلفة ، لذلك يرمز لها بأحرف مختلفة من الأبجدية اللاتينية. في هذا الصدد ، تبدو صيغة محيط شبه المنحرف كما يلي:
- P = a + b + c + d هنا يتم تلخيص جميع الأطراف معًا.
يمكنك معرفة المزيد حول حساب المحيط من المقالة كيفية العثور على المحيط.
المنطقة هي ذلك الجزء من الشكل المحاط بخطوطها الخارجية.
مساحة المستطيل - الصيغة
ليس من الصعب حساب مساحة الشكل الهندسي. عادةً ما تتم الإشارة إلى المنطقة بالحرف S ، ويتم قياسها بالسنتيمتر المربع أو المليمترات أو الأمتار - على النقيض من المحيط ، حيث يتم استخدام الأمتار والملليمترات والسنتيمترات فقط.
S = a * b ، وذلك للعثور على المساحة التي تحتاج فقط إلى معرفة طول المستطيل وعرضه - أي مؤشرات اثنين من الجانبين. يجب مضاعفتهم وتسجيل الإجابة بوحدات الطول المحددة.
تبدو صيغة البحث عن مساحة مربع أكثر بساطة. نظرًا لأن جوانب الشكل الهندسي متساوية مع بعضها البعض ، فإن الطول والعرض سيكونان متماثلين. من الضروري أن تأخذ مؤشر أحد الأطراف وتربيعه. هو مكتوب على النحو التالي - S = A2.
عند تسجيل الحل لمشكلة العثور على المحيط أو المنطقة المجاورة للتعيينات P أو S ، من المعتاد وضع تسميات حروف صغيرة لشخصية محددة. على سبيل المثال ، Pabcd ، أو Sabcd. يتيح لك ذلك تذكر المستطيل المعين المطلوب للمنطقة أو المحيط.
المستطيل
لحساب مساحة المستطيل ، من الضروري ضرب قيمة جانب واحد (الطول) بقيمة الجانب الآخر (العرض). إذا تم الإشارة إلى قيم الطول والعرض بالحرفين "أ" و "ب" ، فسيتم حساب المساحة بالصيغة:
كما تعلمون بالفعل ، فإن جوانب المربع متساوية ، وبالتالي ، يمكنك حساب جانب واحد في المربع:
صيغة العثور على منطقة المعين له شكل مختلف قليلاً: S = a * hلأين حل هو طول ارتفاع المعين الذي يوجه إلى الجانب.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكن العثور على منطقة المعين بواسطة الصيغ:
- S = a 2 * sin α ، بينما a هي جانب الشكل ، والزاوية α هي الزاوية بين الجانبين ،
- S = 4r 2 / sin α ، حيث r هو نصف قطر الدائرة المدرج في المعين ، والزاوية α هي الزاوية بين الجانبين.
منطقة الدائرة هي أيضا التعرف عليها بسهولة. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام الصيغة:
- S = 2R 2 ، حيث R هو نصف القطر.
لحساب مساحة شبه المنحرف ، يمكنك استخدام هذه الصيغة:
- S = 1/2 * a * b * h ، حيث a ، b هي قواعد شبه المنحرف ، h هو الارتفاع.
متوازي الاضلاع
لحساب مساحة هذا الشكل ، يجب استبدال القيم في إحدى الصيغ:
- S = a * b * sin α (حيث a ، b هي قواعد متوازي الاضلاع ، α هي الزاوية بين الجانبين) ،
- S = أ * حأ (حيث a هو جانب متوازي الاضلاع ، حل هو ارتفاع متوازي الاضلاع ، الذي يتم خفضه إلى جانب أ) ،
- S = 1/2 * d * D * sin α (حيث تمثل d و D قطري المتوازي الأضلاع ، α هي الزاوية بينهما).
